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Ne traversez pas la ligne RFID

ne pas franchir la ligne

A customer asked if we could use a passive UHF RFID (Ultra-High Frequency Radio Frequency Identification) system to monitor if employees crossed certain line in their warehouse. Because of the industry they were in, they could be assessed steep fines when unauthorized people entered restricted areas. After hearing about this request from my engineers, I jumped in because it gave me the opportunity do work on some real, honest to goodness, mathematics.

In my former life as a PhD student at UC San Diego, I was privileged to be able to work on math problems every day. However, in my current position as the CEO of Telaeris, the occasions to use higher math are few and far between. But boy – do I ever love math! And because we solved the problem for our customer, you get the solution for free, just by reading.

Looking at our customer’s problem initially, we decided that because of the high ceilings in the warehouse, we would likely have the reader antennas mounted in the floor.

La question à laquelle nous devions répondre était la suivante:

À quelle distance de la ligne le lecteur RFID doit-il être installé?

Cône d'énergie RFID

We chose wide RFID antennas, to minimize the number of antennas that would be used. Each antenna had beam width of 45 degrees. If employee badges are worn around the neck, the badges should hang about 4 feet above the ground. This is where the math comes in. We need to set up a series of equations to calculate the distance X from the line that the reader has to be installed. The diagram is shown below.

Configuration mathématique

En remontant trente ans dans mon cours de trigonométrie au lycée La Salle à Pasadena avec M. Uejima, je me suis rappelé quelques faits. Étant donné un côté et un angle d'un triangle rectangle, il est possible de résoudre tous les autres côtés ou angles.

Tout d'abord, nous devons obtenir l'angle α. Puisque α + θ est un angle droit (90 °) et que nous savons que la largeur totale du faisceau est 45 °, nous pouvons résoudre pour α avec les équations suivantes.

Géométrie

Then from the dark recesses of my mind an acronym came forth calling out “TOA….TOA…TOA” – tangent equals opposite over adjacent! With this, I was able to set up the equations to solve directly for the distance X.

Trigonométrie

Bien sûr, lorsque nous avions l'habitude de faire cela à l'école, nous avions des tables de trigonométrie à la fin de nos livres de mathématiques. Aujourd'hui, je viens de demander à mon téléphone portable «Quelle est la tangente des degrés 67.5» et j'ai été récompensé par la valeur de mes calculs.

La réponse pour la distance de la ligne est calculée comme suit: 1.66 feet or 20 inches away from the line. This makes the ne pas traverser zone assez serrée et bien contenue.

I love the fact that with just a little bit of math and common sense, we are able to quickly characterize how a system should theoretically behave. Of course, this doesn’t account for the way passive La RFID peut refléter et rebondir, mais certains problèmes ne peuvent être résolus qu’avec des tests sur le terrain.

La prochaine fois que nous aborderons les mathématiques, j'espère pouvoir discuter de l'optimisation multi-variable des systèmes de localisation en temps réel… mais je pense que, d'une manière ou d'une autre, j'aurai un public beaucoup plus réduit pour cet article!

Commentaires

  1. Steve dit:

    Dave,
    J'aime beaucoup votre lettre d’information et, plus important encore, je comprends ce que vous dites. Donc, si vous essayez d'éduquer les moins instruits pour réussir, vous réussissez. J'espère que cela vous trouve et que votre tribu va bien.
    Steve

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